Re: [obm-l] Cosseno nao eh polinomio (2)

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Simples: as derivadas de cos nunca sao identicamente nulas num intrvalo aberto de IR, ao contrario das derivadas de ordem grande o bastante de um polinomio.

 

Mas essa e uma solu�ao que se usa de derivadas. Sera que nao tem algo menos apelador?

 

Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

Uma versao um pouco mais dificil:

Sejam a e b numeros reais com a < b.
Prove que F:[a,b] -> R dada por F(x) = cos(x)
nao eh uma funcao polinomial.

Dessa vez o argumento de infinitas raizes nao se aplica...

[]s,
Claudio.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)

 

N.F.C. (Ne Fronti Crede)

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