Re:[obm-l] ITA

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

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Data:

Sat, 29 May 2004 01:35:45 EDT

Assunto:

[obm-l] ITA

Seja a pertencente aos reais, a>1. Para que (4,5)={x pertencente aos reais positivos tal que (logaritmo de ( x^2-15) na base a)>0}, o valor de a é:
a) 2 b) 3 c) 5 d) 9 e) 10.
Se alguém puder dar uma dica....agradeço antecipadamente.
     Korshinói

 

Acho que esse enunciado estah errado.

 

a > 1  e  log_a(x^2-15) > 0 ==>

x^2 - 15 > a^0 = 1 ==>

x^2 > 16 ==>

x > 4 ou x < -4.

Como x eh positivo, soh pode ser x > 4 e isso vale pra qualquer a > 1.

No entanto, se a > 0, entao log_a(x^2-15) eh crescente para x > 4. Logo, nunca serah positiva apenas num intervalo limitado.

 

[]s,

Claudio.