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[obm-l] Re: [obm-l] + 1 da sexta série...



A resposta eh simplesmente 10/(2*pi) =~ 1,5m. Independe do raio da Terra. mas muita gente diz que o fio ficaria a uma altura infinitesimal, porque 10m eh umm comprimento muito pequeno quando comparado com a circunferencia da Terra. Este problema eh o que hah de trivial, mas parece naum ser intuitivo.

Eu vi este problema ser apresentado a um grupo de pessoas, varias delas com formacao matematica. Pedia-se apenas a ordem de grandeza da altura do fio, sem usar uma calculadora. Muitos responderam sem qualquer metodo que era algo como 10^(-6) mm.  
Artur

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] + 1 da sexta série...
Data: 29/04/04 12:39

Artur,

Vc tem certeza sobre essa resposta de 1,5m? Não fiz os cálculos, mas
tenho aqui um problema equivalente, cuja resposta é totalmente diferente:

"Suponha que um cinto eh colocado em torno do equador da Terra, de forma que se
ajuste perfeitamente à circunferência da Terra na linha do equador (vamos
considerar essa medida como 6400Km). Então, cortamos esse cinto em algum ponto e
adicionamos mais 6 metros de cinta. A pergunta é: Qual a distância ficariamos do
chão, caso levantássemos o cinto de forma que ele se ajuste à linha do equador
novamente?"

Tenho duas soluções, uma "simples" (usando só trigonometria) e outra um pouco
mais longa (usando CDI). A resposta desse problema (a qual nao me recordo
exatamente) é da ordem de 400 metros. Algo totalmente "fora" da nossa intuição.


Vc tem certeza sobre

Citando Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com>:

> Suponha que a Terra seja uma esfera perfeita e que ao
> seu redor passe-se um fio de espessura desprezivel,
> formando um anel concentrico com a Terra. Sabendo-se
> que o comprimento total do anel excede de 10 metros a
> circunferencia da Terra, qual a ordem de grandeza da
> altura relativa ao solo a que o anel seria visto por
> um observador?
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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