Re: [obm-l] outra duvida de probabilidade

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 25.04.04 22:32, niski at fabio@niski.com wrote:

> Seja X1,X2,X3 v.a i.i.d com distribuicao uniforme U[0,1]
> Seja Z = max(X1,X2,X3)
> Ai pede-se P(Z <= z) (com z entre 0 e 1)
> O livro resolve assim
> P(Z<=z) = (P(X1<=z))^3 = z^3
> 
> Na primeira olhada, eu aceitei...
> mas depois eu começei a me perguntar por que isso não é valido
> 
> P(Z <= z) = P({Z = X1 e X1 <= z} ou {Z = X2 e X2 <= z} ou {Z = X3 e X3
> <= z})
> e isso daria
> ((1/3)*z)^3  = (1/27)*z^3
>
Mas entao P(Z<=1) seria igual a 1/27
 
> Onde é que eu raciocinei errado?
> 
> Muito obrigado
> 

Z <= z se e somente se X1 <= z, X2 <= z e X3 <= z.
Como elas sao i.i.d. a solucao do livro estah correta.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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