[obm-l] Re: [obm-l] Re:Combinat�ria

["Fellipe Rossi" <felliperossi@xxxxxxxxxxxxxx>]

as quest�es foram enviadas pelo Gustavo Baggio.

[]'s
----- Original Message -----
From: "rickufrj" <rickufrj@bol.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, April 24, 2004 12:44 AM
Subject: [obm-l] Re:Combinat�ria


> Ol� Rossi ,
> (Me desculpe , mandei a mensagem anterior igual a que
> j� havia mandado ).
>
> Quanto a quest�o 2 :
> Na verdade o erro foi meu . A quest�o � a seguinte :
> Tem que haver no m�nimo 2 consoantes entre as vogais .
>
> 5)De quantas maneiras podemos permutar as letras da
> palavra POSTER de tal forma que haja 2 consoantes
> entre as 2 vogais ?
> Obs: Quando ele diz 'haja' , ele est� querendo dizer ,
> no m�nimo.
> Fiz o problema em 3 partes :
> 1� � a resolu��o que eu propus inicialmente, com
> somente 2 consoantes entre as vogais .
> 2� Supondo 3 consoantes entre as dua vogais .
> 3�Todas as consoantes entre as duas vogais .
>
> 1�
> Cons = {p,s,t,r}
> Vogais = {o,e}
> Escolha dos lugares das vogais : C(3,1)
> Permuta��o das vogais : 2!
> Escolha das consoantes : C(4,2)
> Permuta��o das consoantes : 2!
> Permuta��o das consoantes que sobraram : 2!
> Portanto a resposta R , ser�:
> R' = C(3,1) *2! *C(4,2)* 2!*2!
>
> 2�
> Escolha dos lugares das vogais : C(2,1)
> Permuta��o das vogais : 2!
> Escolha das consoantes : C(4,3)
> Permuta��o das consoantes : 3!
> Permuta��o das consoantes que sobraram : 1!
> Portanto a resposta R'' , ser�:
> R'' = C(2,1* 2! *C(4,3)* 3!* 1!
>
> 3�
> Escolha dos lugares das vogais : C(1,1)
> Permuta��o das vogais : 2!
> Escolha das consoantes : C(4,4)
> Permuta��o das consoantes : 4!
> Permuta��o das consoantes que sobraram : 1!
> Portanto a resposta R''' , ser�:
> R''' = C(1,1) *2! *C(4,4) *4! *1!
>
> Sendo R a resposta do problema , ent�o :
> R = R'+ R'' + R'''
>
>
>
> Quanto ao problema proposto :
>
> Por exemplo, analise a afirmativa:
> 1) 1 reta possui 1 ponto
> 2) Est� certo na minha opini�o, visto que mesmo que
> ela tenha infinitos pontos
> n�o deixa de estar certo dizer que a reta possui um
> ponto.
>
> Na verdade 1 ponto qualquer � igual a outro ponto
> qualquer . Quando vc diz :
> - 1 reta possui o ponto A . Est� certo , pois
> subentende-se que esse ponto 'A' � �nico e diferente
> dos demais .
> Ent�o , quando vc diz :
> - 1 reta possui um ponto .
> E dizem que vc est� errado , � porque este �nico ponto
> � igual aos demais da reta , ent�o na verdade ela n�o
> possui (1)UM ponto (Notou que esse '1' � a denomina��o
> do ponto ?) , ela possui infinitos pontos .
>
>
>
> A prop�sito , mudando de assunto :
> As quest�es de combinat�ria foram vc que mandou ?
> � porque eu respondi , mas nem deu pra fazer um
> coment�rio utilizando o nome do autor , porque eu
> apaguei o e-mail original da  minha caixa antes de
> responder .
>
> Abra�os
> Luiz H. Barbosa
>
>
> __________________________________________________________________________
> Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
> AntiPop-up UOL - � gr�tis!
> http://antipopup.uol.com.br/
>
>
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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