[obm-l] Re:Combinatória

["rickufrj" <rickufrj@xxxxxxxxxx>]

Olá Rossi ,
(Me desculpe , mandei a mensagem anterior igual a que 
já havia mandado ). 

Quanto a questão 2 :
Na verdade o erro foi meu . A questão é a seguinte : 
Tem que haver no mínimo 2 consoantes entre as vogais .

5)De quantas maneiras podemos permutar as letras da 
palavra POSTER de tal forma que haja 2 consoantes
entre as 2 vogais ?
Obs: Quando ele diz ‘haja’ , ele está querendo dizer , 
no mínimo.
Fiz o problema em 3 partes :
1° É a resolução que eu propus inicialmente, com 
somente 2 consoantes entre as vogais .
2° Supondo 3 consoantes entre as dua vogais .
3°Todas as consoantes entre as duas vogais . 

1°
Cons = {p,s,t,r}
Vogais = {o,e}
Escolha dos lugares das vogais : C(3,1)
Permutação das vogais : 2!
Escolha das consoantes : C(4,2)
Permutação das consoantes : 2!
Permutação das consoantes que sobraram : 2!
Portanto a resposta R , será:
R’ = C(3,1) *2! *C(4,2)* 2!*2!

2°
Escolha dos lugares das vogais : C(2,1)
Permutação das vogais : 2!
Escolha das consoantes : C(4,3)
Permutação das consoantes : 3!
Permutação das consoantes que sobraram : 1!
Portanto a resposta R’’ , será:
R’’ = C(2,1* 2! *C(4,3)* 3!* 1!

3°
Escolha dos lugares das vogais : C(1,1)
Permutação das vogais : 2!
Escolha das consoantes : C(4,4)
Permutação das consoantes : 4!
Permutação das consoantes que sobraram : 1!
Portanto a resposta R’’’ , será:
R’’’ = C(1,1) *2! *C(4,4) *4! *1!

Sendo R a resposta do problema , então :
R = R’+ R’’ + R’’’



Quanto ao problema proposto :

Por exemplo, analise a afirmativa:
1) 1 reta possui 1 ponto
2) Está certo na minha opinião, visto que mesmo que 
ela tenha infinitos pontos
não deixa de estar certo dizer que a reta possui um 
ponto.

Na verdade 1 ponto qualquer é igual a outro ponto 
qualquer . Quando vc diz :
- 1 reta possui o ponto A . Está certo , pois 
subentende-se que esse ponto ‘A’ é único e diferente 
dos demais .
Então , quando vc diz :
- 1 reta possui um ponto . 
E dizem que vc está errado , é porque este único ponto 
é igual aos demais da reta , então na verdade ela não 
possui (1)UM ponto (Notou que esse ‘1’ é a denominação 
do ponto ?) , ela possui infinitos pontos .



A propósito , mudando de assunto :
As questões de combinatória foram vc que mandou ?
É porque eu respondi , mas nem deu pra fazer um 
comentário utilizando o nome do autor , porque eu 
apaguei o e-mail original da  minha caixa antes de 
responder .

Abraços
Luiz H. Barbosa 

 
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