Re: [obm-l] AINDA SOBRE O PROBLEMA DOS QUADRADOS PERFEITOS...

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

nao, o Morgado nao esta louco!Eu mandei uma
soluçao com um supercomentario da sua historia
(talvez o Tio Ed tenha mais detalhes.Alias em se
falando de historia de IMOs esse cara e uma
enciclopedia ambulante!)

 --- Alan Pellejero <mathhawk2003@yahoo.com.br>
escreveu: > Pessoal, eu consegui provar, não sei
se
> utilizando de argumentos coerentes ou não, que,
> desde que a e b sejam diferentes de 0, para que
> (a^2 + b^2)  / ab + 1 seja um quadrado
> perfeito, desde que seja um inteiro, |a| = |b|,
> mas, se a e b são naturais, então a = b.
> Bom, gostaria de saber se isso é válido...
> Dai, o que estava tentando fazer era provar que
> (2a^2) / (a^2+1) era um quadrado perfeito,
> desde que fosse um inteiro.
> Gostaria que desse um contra-exemplo ou
> pusessem a posição a respeito.
> Se vcs quiserem, eu mostro como eu cheguei a
> esta conclusão...
> Um abração
> Alan Pellejero
> 
> Augusto Cesar de Oliveira Morgado
> <morgado@centroin.com.br> wrote:
> Eu estou senil ou esse problema passou pela
> lista na semana passada e teve 
> uma linda solução apresentada por alguem
> (Claudio? Dirichlet?)? 
> Morgado
>
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> 
> ---------- Original Message -----------
> From: Cesar Gomes Miguel 
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Mon, 19 Apr 2004 17:56:57 -0300
> Subject: Re: [obm-l] PROBLEMA DOS QUADRADOS
> PERFEITOS
> 
> > Olah Allan,
> > 
> > A solução para esse problema vc pode
> encontrar nesse link: 
> > www.linux.ime.usp.br/~adriano
> > 
> > []'s
> > Cesar
> > 
> > Citando Alan Pellejero :
> > 
> > > Olá companheiros da lista,
> > > pessoal, eu achei esse problema num site ai
> que
> > > estavam divulgando aqui na lista:
> 
> > > Prove que se a e b pertencem aos naturais,
> e
> > > se (a^2 + b^2) / (ab+1) for inteiro, então
> será um
> > > quadrado perfeito.
> > > Pessoal, eu não consegui resolver
> inteiro....fiz
> > > algumas coisas e travei. Vou tentar
> terminá-lo, 
> > > mas enquanto isso, fico aguardando a
> resolução ou a 
> > > sugestão de vocês.
> > > Caso eu consiga - ou não, estarei
> disponibilizando 
> > > a minha idéia para críticas e/ou sugestões
> e até 
> > > mesmo para verificar se ela é válida.
> > > Espero a colaboração de vocês, um abração
> > > Alan Pellejero
> >
>
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> lista e usar a lista em
> >
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