Re: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias@xxxxxxxxxxxxxx>]

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"tom_sawyer@inbox.lv" <tom_sawyer@inbox.lv> said:
> alguem sabe me dizer pq mdc(a,b) x mmc(a,b) = a x b?
>
> existe alguma explicacao/demonstracao?
> [...]

Prove, inicialmente, que max{a, b} + min{a, b} = a + b. Depois disso, pense em 
como achar o mmc e o mdc de a e b conhecendo as suas formas fatoradas.

> [...]
>
> e em
>
> n(a) + n(b) = n(a)+ n(b) - n(a inter b)
>
> nos conjuntos, eu consigo o entender pq (os elementos da intersecao sao
> somados duas vezes) intuitivamente. Porem eu estou estudando por um livro
> aki q pede pra provar. Alguem poderia me ajudar?
> [...]

Você quer dizer |A U B| = |A| + |B| + |A inter B|?

Começe calculando o número de elementos de |A - B| em função de |A| e |A inter 
B|.

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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iD8DBQFAfVloalOQFrvzGQoRAt9eAKCBZCDcujV1ZjFi1TgohsPyi94KZwCfVpgq
Xl4PHdoBRpwr7tQrjLFMyF8=
=k7+z
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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