[obm-l] Re:[obm-l] Calcule os Ângulos

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      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
      Cc: 
    Data: Sat, 10 Apr 2004 19:51:41 -0300
 Assunto: [obm-l] Calcule os Ângulos

> Gostaria da ajuda dos colegas nestas questões.
> 
> 1)ABC é um triangulo escaleno onde mede A = 80º. 
Prolongar AB de um comprimento BM = BC e BC de um 
comprimento CP = AC. Traça-se uma reta que contenha M 
e C e vá interceptar AP em Q. Calcular o ângulo AQC.
>  
> 2)ABC é um triangulo retângulo em A, onde a altura 
traçada do vértice A é AH. Prolonga-se o cateto AC de 
um comprimento CD=AB e HA de um comprimento AI = BC. 
Calcule o angulo BDI. 



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FAÇA AS FIGURAS PARA ENTENDER MELHOR :

1)
CAP=APC
BMC=BCM

2APC +80 + 2BCM = 180
APC + BCM = 50 (I)

80 + APC + AQC + BCM = 180 (II)
(APC + BCM ) + AQC = 100
(I) -> (II): 
AQC = 50


2)
COMO ACB = BAH -> IAB = BCD
ISSO NOS LEVA A CONCLUIR QUE :
TRIANGULO(IAB) É SEMELHANTE AO TRIANGULO(BCD),
ENTÃO
IB = BD -> TRIANGULO BID É ISOSCELES , BID = BDI.
BDC + CDI = BIA + AID  (I)

SABEMOS TAMBEM QUE :
DBC + BDC + CDI + AID = 90 , COMO BID = BIA ,
BIA + AID = 90 - ( BDC + CDI)  (II)
(II) -> (I) :
BDC + CDI = 90 - (BDC + CDI)
2(BDC + CDI) = 90
(BDC + CDI) = 45 , (BDC + CDI) = BDI = 45


ABRAÇO

LUIZ H. BARBOSA 

> 
 
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