Re: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Faça um desenho direito, prolongando os lados, e voce vera que o angulo de AB 
com BC eh o angulo externo do triangulo e vale 120 graus.

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---------- Original Message -----------
From: Daniel Silva Braz <dsbraz@yahoo.com.br>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thu, 1 Apr 2004 17:13:22 -0300 (ART)
Subject: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples

> PessoALL,
> 
> Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são
> bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que
> diferem das do livro..
> 
> 1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3, 
> os produtos escalares AB.AC e AB.BC são,
> respectivamente?
> 
> Eu usei..
> AB.AC = |AB|.|AC|.cosA
> AB.AC = 3.3.cos60
> AB.AC = 9.1/2
> AB.AC = 9/2
> 
> O mesmo para AB.BC já que ABC é equilátero..
> 
> No livro a resposta é dada como AB.AC=9/2 e
> AB.BC=-9/2..de onde veio o -9/2 ??
> para ter -9/2 teria que ser cos120..de onde vem isso??
> 
> 2)O ponto P(x, 1) pertence a um dos lados do triangulo
> de vértices
> A(0,2), B(5,-1) e C(6,3) se x igual a..?
> 
> AB=(5,-3) ; AC=(6,1) ; BC=(1,4)
> AP=(x,-1) ; BP=(x-5,2) ; CP=(x-6,-2)
> 
> fazendo pelo método do determinante (det = 0 -->
> colineares), eu encontrei
> x=3/5 e mais alguns outros valores que não me lembro
> agora..mas nenhum 
> "batia" com o livro. No livro a resposta dada foi
> x=3/5 ou x=11/2
> 
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