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Oi, pessoal:
Nesse momento estou pensando nos seguintes 3 problemas de �lgebra:
1) Seja A um anel tal que para todo x em A, x^3 = x.
Prove que A � comutativo.
2) Seja A = anel das fun��es cont�nuas de [0,1] em R.
Prove que se M � um ideal maximal de A, ent�o existe b em [0,1] tal
que M = {f em A | f(b) = 0}.
(essa � uma condi��o necess�ria e suficiente pra M ser um ideal maximal,
mas a sufici�ncia eu j� consegui provar).
3) Seja A um anel com 1 que tem elementos a, b satisfazendo: ab =
b e b^2 = a.
Prove que A cont�m um invers�vel u tal que ub = bu = a.
Se algu�m quiser dar algum palpite, seja bem vindo.
[]s,
Claudio.
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