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Oi, pessoal:
Nesse momento estou pensando nos seguintes 3 problemas de álgebra:
1) Seja A um anel tal que para todo x em A, x^3 = x.
Prove que A é comutativo.
2) Seja A = anel das funções contínuas de [0,1] em R.
Prove que se M é um ideal maximal de A, então existe b em [0,1] tal
que M = {f em A | f(b) = 0}.
(essa é uma condição necessária e suficiente pra M ser um ideal maximal,
mas a suficiência eu já consegui provar).
3) Seja A um anel com 1 que tem elementos a, b satisfazendo: ab =
b e b^2 = a.
Prove que A contém um inversível u tal que ub = bu = a.
Se alguém quiser dar algum palpite, seja bem vindo.
[]s,
Claudio.
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