Re: [obm-l] Somatorios de k^6 e de k^8

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

É verdade, Nicolau, para o proposto, não houve qualquer erro. Entretanto,
lendo com mais atenção, surgiram-me duas perguntas:

1) Qual é a "vantagem" de se calcular a soma até n (exclusive)?

2) Sobre a definição proposta: S_m(n) = 0^m + 1^m + ... + (n-1)^m, em sua
mensagem anterior, é considerado que S_0(n) = n. Isso só é verdade, de
acordo com a definição, se 0^0 = 1, o que é uma convenção. Lembro-me de já
ter lido que nem sempre é possível afirmar isso, ou melhor, que somente uma
função analítica permite a conclusão, em geral, de que 0^0 = 1. O mesmo
seria válido para: 0/0, 0*oo, oo/oo, 1^oo, oo - oo. Você poderia explicar e
dar detalhes sobre isso?


Muito obrigado,

Rafael de A. Sampaio




----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, March 30, 2004 4:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Somatorios de k^6 e de k^8


On Tue, Mar 30, 2004 at 03:58:06PM -0300, Rafael wrote:
> A fórmula que você citou não seria a fórmula de Faulhaber?
>
> http://mathworld.wolfram.com/FaulhabersFormula.html

Eu não conhecia este nome, mas acabo de olhar a página que você
indicou e sim, é basicamente a mesma fórmula.

> Além disso, os sinais dos termos na "segunda coluna", ou muito me engano,
ou
> são *positivos*:

Você deve estar somando até n inclusive.
O livro que eu citei, na seção que eu citei, soma até n *exclusive*,
conforme eu defini na mensagem:

>> Escreva S_m(n) = 0^m + 1^m + ... + (n-1)^m.

[]s, N.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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