Re: [obm-l] DÚVIDAs

[Douglas Drumond <douglasfdc@xxxxxxxxxxxx>]

TSD escreveu:

> 2- Quando cortamos um cilindro por um plano, a forma quadrática 
> resultante pode ser:
>
> (A) circunferência ou elipse;(B) circunferência ou parábola;(C) 
> circunferência ou hipérbole;(D) elipse ou parábola;(E) elipse ou 
> hipérbole.
>
> a forma quadrática resultante ( oque quer dizer isso?)
>
A resposta eh (A) circunferencia ou elipse.  Se a normal do plano for 
paralela ao eixo do cilindro (ie, se
o plano for perpendicular ao cilindro), temos uma circunferencia, de 
outra forma, temos uma elipse (desde
que o plano nao seja paralelo ao eixo do cilindro)

Quando vc intercepta um cilindro e um plano (desde que o plano nao
seja paralelo a direcao longitudinal do cilindro), vc tem uma secao 
conica, que possui equacao geral na forma
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0. Observe que essa equacao possui 
grau 2, dai o nome "forma quadratica".
Referencias sugiro o livro Analytic Geometry - A Vector Approach de 
Chales Wexler, mas eh um pouco
antigo e dificil de achar. Vc encontra tambem em www.mat.ufmg.br/~regi o 
livro Matrizes, Vetores e Geometria
Analitica de Reginaldo Santos (o autor do site) para download.

[]'s
Douglas



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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