Re: Res: [obm-l] Pentagono regular

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Concordo em absoluto com tudo o que você expôs, Artur. Discordo
veementemente de outra coisa: apelar para a Trigonometria quando não se
enxerga algo mais simples em Geometria. Geralmente, as soluções
trigonométricas nada têm de elegantes e, para muitos casos, embora resolvam
o problema, dão um trabalho muito maior do que se utilizássemos conceitos de
Geometria. A verdade é que a Geometria exige uma percepção de construções
que a Trigonometria, de certa forma, dispensa.
Não disse que não é válido o uso da Trigonometria para problemas de
Geometria, assim como o de Números Complexos à Geometria também, só disse
que não é o *ideal* em muitas situações, haja vista que se poderia chegar à
solução de uma forma bem mais simples.
Para o problema que o Cláudio habilmente resolveu com pura Geometria, a
solução trigonométria não me parece mais elegante.


Abraços,

Rafael de A. Sampaio




----- Original Message -----
From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, March 14, 2004 5:13 PM
Subject: RE: Res: [obm-l] Pentagono regular


Eu acho perfeitamente valido utilizar conhecimentos de qualquer ramo da
matematica para resolver problemas de qualquer outro ramo. Na realidade, a
divisao da matematica em compartimentos estanques eh um artificio puramente
didatico. A Trigonometria classica basia-se em conceitos geometricos, como
circulos e triangulos, e nas suas respectivas propriedades. Numa visao mais
geral, as funcoes trigonometricas sao dadas por series de potencias, um
conceito da Analise, inclusive da Analise Complexa. A Geometria Euclidiana
utiliza muitos conceitos da Topologia, e a Analise tambem. O conceito de
tangente a uma curva eh geometrico e, no caso geral, vem da Analise. A
funcao Zeta de Riemann, da Analise, aparentemente nada tem a ver com numeros
primos, estudados na Teoria dos Numeros e, no entanto, tem tudo a ver. Eh
possivel dizer, por exemplo, onde termina a Algebra e comeca a Analise? E
onde termina a Analise e comeca a Topologia? Estas linhas limitrofes sao
totalmente obscutras.
Artur


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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