Re: [obm-l] Particao do Quadrado

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Mar 05, 2004 at 07:09:05PM -0300, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
> > A sutileza é que A e B seriam conexos mas não são conexos por caminhos.
> > Cada um deles parece uma nuvem de pontos e as componentes conexas
> > por caminhos de A e B são pontos. As nuvens são conexas pq qualquer
> > função contínua não constante g: R -> [0,1]^2 encontra tanto com A
> > quanto com B então é impossível fazer uma cisão de A ou B.
> 
> Nicolau (ou quem souber responder),
> 
> Sei o que é um conjunto conexo por caminhos, mas não sei o que seria um
> conjunto (apenas) conexo.
> A (união) B, no caso, conteria dois pontos que não pudessem ser ligados por
> poligonais? Isso seria um conjunto conexo?

Um conjunto A contido em R^2 é conexo se *não* existirem abertos
disjuntos X1 e X2 em R^2 tais que A está contido em X1 U X2
mas A não está contido nem em X1 nem em X2.

[]s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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