Re: [obm-l] Problema chato

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Nossa! Que mancada! Voce estah certissimo.

Mas, mesmo assim, a resposta eh a mesma: nao ha solucoes.


[]'s,
Claudio. 

on 04.03.04 13:43, Qwert Smith at lord_qwert@hotmail.com wrote:

> Nao sei se tem solucao, mas parece que faltou testar outras combinacoes,
> veja comentario abaixo entre ***s
> 
>> From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Subject: Re: [obm-l] Problema chato
>> Date: Thu, 04 Mar 2004 11:02:23 -0300
>> 
>> on 04.03.04 10:54, Silvio Borges at srtb@ig.com.br wrote:
>> 
>> 
>> Seja abbbb um numero tal que seu quadrado tenha 10 digitos , todos
>> diferentes.
>> 
>> determinar este numero ?
>> 
>> 
>> Se abbbb^2 tem 10 digitos distintos, entao a soma desses digitos serah 45
>> ==>
>> abbbb^2 eh multiplo de 9 ==>
>> abbbb eh multiplo de 3 ==>
>> a + 4b eh multiplo de 3 ==>
>> a + b eh multiplo de 3 ==>
>> a + b = 3, 6 ou 9.
> ***
> Nao entendi... pq nao a + b = 12?
> ***
>> 
>> abbbb^2 tem 10 digitos ==>
>> abbbb^2 >= 1.000.000.000 = 10^9 ==>
>> abbbb >= raiz(10^9) ==>
>> abbbb >= 31.623 ==>
>> a >= 3   e   se a = 3, entao b >= 2 ==>
>> a >= 3   e   a + b = 6 ou 9.
>> 
>> Obviamente b > 0 (pois se b = 0, entao (abbbb)^2 acaba com 8 zeros)
>> 
>> a + b = 6 ==>
>> (a,b) = (3,3) ou (4,2) ou (5,1)
>> Testando, teremos:
>> 33333^2 = 1.111.088.889
>> 42222^2 = 1.782.697.284
>> 51111^2 = 2.612.334.321 ==>
>> todos tem algarismos repetidos.
>> 
>> a + b = 9 ==>
>> (a,b) = (3,6) ou (4,5) ou (5,4) ou (6,3) ou (7,2) ou (8,1)
>> Testando, tambem verificamos que todos os quadrados correspondentes tem
>> algarismos repetidos.
>> 
>> Logo, o problema nao tem solucao (ou eu errei alguma conta...)
>> 
>> Um abraco,
>> Claudio.
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