Re: [obm-l] Problema chato

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Nao sei se tem solucao, mas parece que faltou testar outras combinacoes, 
veja comentario abaixo entre ***s

>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Problema chato
>Date: Thu, 04 Mar 2004 11:02:23 -0300
>
>on 04.03.04 10:54, Silvio Borges at srtb@ig.com.br wrote:
>
>
>Seja abbbb um numero tal que seu quadrado tenha 10 digitos , todos
>diferentes.
>
>determinar este numero ?
>
>
>Se abbbb^2 tem 10 digitos distintos, entao a soma desses digitos serah 45
>==>
>abbbb^2 eh multiplo de 9 ==>
>abbbb eh multiplo de 3 ==>
>a + 4b eh multiplo de 3 ==>
>a + b eh multiplo de 3 ==>
>a + b = 3, 6 ou 9.
***
Nao entendi... pq nao a + b = 12?
***
>
>abbbb^2 tem 10 digitos ==>
>abbbb^2 >= 1.000.000.000 = 10^9 ==>
>abbbb >= raiz(10^9) ==>
>abbbb >= 31.623 ==>
>a >= 3   e   se a = 3, entao b >= 2 ==>
>a >= 3   e   a + b = 6 ou 9.
>
>Obviamente b > 0 (pois se b = 0, entao (abbbb)^2 acaba com 8 zeros)
>
>a + b = 6 ==>
>(a,b) = (3,3) ou (4,2) ou (5,1)
>Testando, teremos:
>33333^2 = 1.111.088.889
>42222^2 = 1.782.697.284
>51111^2 = 2.612.334.321 ==>
>todos tem algarismos repetidos.
>
>a + b = 9 ==>
>(a,b) = (3,6) ou (4,5) ou (5,4) ou (6,3) ou (7,2) ou (8,1)
>Testando, tambem verificamos que todos os quadrados correspondentes tem
>algarismos repetidos.
>
>Logo, o problema nao tem solucao (ou eu errei alguma conta...)
>
>Um abraco,
>Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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