Re: [obm-l] congruencias-modulo

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

Faelccmm@aol.com wrote:

> 2) A soma dos inteiros a e b termina por um zero. Mostre que os 
> quadrados a^2 e b^2 terminam pelo mesmo algarismo.

	Usando congruência fica trivial, então vou fazer
diferente. Se a soma de a e b termina em zero, então a+b=10k
e portanto a=10k-b. Logo a^2=(10k-b)^2=100k^2-20bk+b^2.
100k^2 e 20bk ambos terminam em zero, logo não afetam o
último algarismo. Portanto, o último digito de a e b é o mesmo.

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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