Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Aproveitando a solução do Silvio, se w = 2, temos que y= +sqrt(2) ou y= -sqrt
(2), e daí vai também que (x + y) = 0 e xy = -2.

Outra solução (mais rápida) seria observar que xx + yy = (x + y)^2 - 2xy , e
que 1/xx + 1/yy = (xx + yy)/(xy)^2 , poupando o "trabalho" de achar x e y.

Fabio Contreiras (fabiocontreiras@terra.com.br) escreveu:
>
>Isso! Eu esqueci da eq a quarta que podemos simplificar ali...
>
>obrigado!
>  ----- Original Message -----
>  From: Silvio Borges
>  To: obm-l@mat.puc-rio.br
>  Sent: Friday, February 27, 2004 11:54 AM
>  Subject: Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )
>
>
>  x^2 + y^2 = 4
>
>  1 / x^2 + 1 / y^2 = 1
>
>  x^2+y^2 = (xy)^2  donde achamos xy = 2
>
>  dai x = 2/y que substituindo na primeira equacao, temos
>
>  [2/y]^2 + y^2 = 4
>
>  4/(y^2) + y^2 = 4
>
>  4 + y^4 = 4y^2
>
>  y^4 - 4y^2 + 4 = 0
>
>  w^2 - 4w + 4 = 0
>
>  resolvendo esta eq. encontramos w=2 e
>  y = sqrt(2)
>
>  logo x = sqrt(2)
>
>  e x+y = 2sqrt(2)
>    ----- Original Message -----
>    From: Fabio Contreiras
>    To: obm-l@mat.puc-rio.br
>    Sent: Friday, February 27, 2004 11:32 AM
>    Subject: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )
>
>
>    ola pessoal, sou novo na comunidade, já venho com uma duvida!
>
>
>    1 ) A soma dos quadrados de x e y é 4  e  a soma dos inversos dos
quadrados de x e y = 1
>
>    quanto vale
>    a) x.y
>    b) x + y
>
>    Eu achei a letra A que é    2
>
>    mas a letra b eu nao consigo achar...
>
>
>    Montei o problema nesse sistema :
>
>    x^2 + y^2 = 4
>
>    1 / x^2 + 1 / y^2 = 1
>
>
>    Alguem podendo ajudar...
>
>    Abraçao!
>    Fabio Contreiras ( Aluno UFRJ + Sistema Elite )
>
>
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