Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] COMISS�O DE FRENTE!

[F�bio Dias Moreira <fabio.dias@xxxxxxxxxxxxxx>]

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"ponciomineiro" <ponciomineiro@bol.com.br> said:
> [...]
>> On Mon, Feb 23, 2004 at 10:54:54PM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
>>> Tr�s pontos s�o selecionados aleat�riamente numa circunfer�ncia de raio
>>> unit�rio. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a uma mesma
>>> semicircunfer�ncia.
>> [...]
>
> Nicolau e amigos da lista, boa noite!!!
> Gostaria de solicitar coment�rios acerca do modo que acredito ter
> resolvido a quest�o:
> Considere A e B dois pontos n�o diametralmente opostos tomados nessa
> circunfer�ncia (caso fossem diametralmente opostos seria evidente que os
> tr�s pontos pertenceriam a uma mesma semicircunfer�ncia). Considere, ainda,
> A* e B* pontos diametralmente opostos a A e B, respectivamente. Observe
> que, dessa forma, divido a circunfer�ncia nos arcos AB, BA*, A*B* e B*A.
> Portanto, o terceiro ponto estaria em uma mesma semicircunfer�ncia dos
> outros dois caso n�o pertencesse a A*B* (excluindo A* e B*, evidentemente).
> Logo, a probabilidade pedida seria 3/4.
> [...]

Isso estaria certo se os quatro arcos sempre tivessem o mesmo comprimento. 
Como n�o t�m, as probabilidades associadas a cada um deles n�o � a mesma, 
logo a probabilidade pedida n�o � 3/4.

[]s,

- -- 
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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=3kUi
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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