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Re: [obm-l] DE FRENTE!
Em 23 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>Turma! Abram alas para a passagem de mais um do grupo especial!
>
>Tr�s pontos s�o selecionados aleat�riamente numa circunfer�ncia de raio
>unit�rio. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a uma mesma
>semicircunfer�ncia.
Neste caso, a curva da semicircunfer�ncia tem que
coincidir com a curva da circunfer�ncia (como eu sei isso?
Bem... existe outro caso?).
Como a circunfer�ncia � uma figura totalmente sim�trica
a tomada dos dois primeiros pontos n�o interferir�
no resultado final. Ser� o terceiro ponto que determinar�
se eles pertencem ou n�o a mesma circunfer�ncia.
� claro que o m�ximo que que o terceiro ponto pode estar
afastado dos outros dois � quando os tr�s pontos formam
um tri�ngulo ret�ngulo inscrito na semicircunfer�ncia.
Qualquer ponto tomado com dist�ncia menor vai pertencer
a uma mesma semicircunfer�ncia. Com essa an�lise eu
concluo que a probabilidade � dada por:
p = medida da semicircunfer�ncia/medida da circunf�ncia,
ou seja, 1/2.
Pelo hor�rio da resposta d� pra ver que carnaval n�o
� muito meu forte :) :) :) :)
Ronaldo L. Alonso
>
>Divirtam-se!
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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