Re: [obm-l] DE FRENTE!

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

Em 23 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Turma! Abram alas para a passagem de mais um do grupo especial! 
> 
>Tr�s pontos s�o selecionados aleat�riamente numa circunfer�ncia de raio 
>unit�rio. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a uma mesma 
>semicircunfer�ncia. 

   Neste caso, a curva da semicircunfer�ncia tem que 
coincidir com a curva da circunfer�ncia (como eu sei isso? 
Bem... existe outro caso?). 
Como a circunfer�ncia � uma figura totalmente sim�trica 
a tomada dos dois primeiros pontos n�o interferir� 
no resultado final.  Ser� o terceiro ponto que determinar� 
se eles pertencem ou n�o a mesma circunfer�ncia. 
   � claro que o m�ximo que que o terceiro ponto pode estar 
afastado dos outros dois � quando os tr�s pontos formam 
um tri�ngulo ret�ngulo inscrito na semicircunfer�ncia. 
   Qualquer ponto tomado com dist�ncia menor vai pertencer 
a uma mesma semicircunfer�ncia. Com essa an�lise eu 
concluo que a probabilidade � dada por: 
   p = medida da semicircunfer�ncia/medida da circunf�ncia, 
ou seja, 1/2. 

    Pelo hor�rio da resposta d� pra ver que carnaval n�o 
� muito meu forte :) :) :) :) 
Ronaldo L. Alonso 




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>Divirtam-se! 
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