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Rafael,
O conceito de módulo (ou congruência) não é tão
difícil de se compreender. Veja: se dois números b e c têm a propriedade de que
a sua diferença b - c seja divisível por um número m (i.e., (b-c)/m é um
inteiro), então b e c são ditos "congruentes de módulo m". O número m é chamado
de módulo, e a afirmação "b é congruente a c (módulo m)" é escrita
matematicamente como: b = c (mod m). (Na verdade, o símbolo não é de igualdade,
mas de equivalência, "três tracinhos").
Para o problema, não utilizei o conceito de
congruência. Só utilizei "mod 3", talvez impropriamente, para indicar o
resto. Em algum lugar, vi esse uso uma vez, não sei se isso é indicado ou
até se entendi errado na época, mas foi a intenção. Leia-se, assim, em vez
de "mod 3", "resto 3".
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
Sent: Monday, February 23, 2004 1:32
AM
Subject: Re: [obm-l] restos
Ola Rafael, Douglas, Fabio e todos participantes da lista,
Vi estes dois problemas em um forum de matematica, mas quando postaram
nao colocaram as alternativas. Logo, resolvi pesquisar no google a origem das
questoes e vi que elas cairam em um concurso para oficial de justica. Voces
estao com toda a razao, pois a alternativa correta para a segunda questao eh a
*nda*.
Mas, na verdade, eu esperava uma solucao aritmetica para elas, pois
em concursos nao se pede em seus editais que estudem *congruencia-modulo*
(teoria dos numeros).
Voces poderiam me mostrar uma solucao aritmetica.
Pois o conceito de *mod* esta alem do exigido na questao, apesar de ser um
caminho mais facil para aqueles que ja dominam isso.
Em
uma mensagem de 23/2/2004 00:34:57 Hora padrão leste da Am. Sul,
cyberhelp@bol.com.br escreveu:
Fábio,
Concordo com você, mas teríamos que admitir o
quociente igual a zero:
3 / 11 = 0 (mod 3)
3 / 51 = 0 (mod 3)
Entretanto: 3 / 3 = 1 (mod 0), o que contradiz o enunciado, pois não
haverá
resto 3 para o divisor 3.
A sua observação é plenamente
correta ao meu ver, sim.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
From: "Fábio Dias
Moreira" <fabio.dias@superig.com.br>
To:
<obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, February 23, 2004 12:19 AM
Subject: Re: [obm-l] restos
Posso estar enganado, mas eu
acho que o menor múltiplo de 3 que deixa resto
3
quando dividido por
11 e 51 é 3.
[]s,
Fábio Dias Moreira
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