Re: Res: RE: [obm-l] Problema

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Bom, continua sendo interessante tornar n o maior possivel. Se impusermos a
restricoes de que os numeros sejam distintos 2 a 2, entao, para numeros
impares, o melhor que podemos fazer eh estabelece_los em 1, 3...2n-1. Feito
isto, devemos escolher m pares, 2,4....2m de modo a complementar a soma em
1987. A soma dos impares eh n^2 e a dos pares eh m^2 + m. Precisamos assim
maximizar 3m + 4n sujeito a m^2 + m + n^2 = 1987, me e n naturais -- se isto
for possivel.
Nao me parece que haja uma solucao simples de se fazer na mao. Com um
computador cheguei a m =17, n=41 e 3m + 4n =215. Observamos que, como 1987
eh impar e m^2 + m = m(m+1) eh sempre par, n tem que ser impar.
Artur 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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