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Re: RES: RES: [obm-l] area de triangulo



valeu!
mas pq as circunferencias sao tangentes?

Douglas Ribeiro Silva <douglasrsilva@bol.com.br> wrote:

Acho que é isso:

http://www.klystron.kit.net/triangulo.jpg

 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Guilherme Carlos Moreira e Silva
Enviada em: terça-feira, 10 de fevereiro de 2004 19:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: RES: [obm-l] area de triangulo

 

bem ñ entendi bem o enunciado da questao e por isto ela me pareceu facil

 

poderia mandar uma figura?

Douglas Ribeiro Silva <douglasrsilva@bol.com.br> wrote:

Salvo engano sua área é 32[2sqrt(3) + 3]

 

Bom, o ângulo formado entre um lado do triangulo e um dos vértices do triangulo até o centro da circunferência mais próxima desse vértice é 30°. Desse centro até o lado são 4cm, pois ela é tangente. Como o ângulo é de 30° então do ponto de tangência até o vértice do triangulo vai ser 4sqrt(3) cm. Isso obviamente vale pro outro lado do triângulo. Logo pra descobrir o tamanho do lado falta só o “meio” do lado que é um segmento de 8cm, formado pela união dos centros das circunferências internas de raio 4cm. Logo o lado do triângulo vale 4sqrt(3) + 8 + 4sqrt(3) = 8(sqrt(3) +1) cm.

 

Daí:

 

A= L²sqrt(3)/4

 

Desenvolvendo dá 32[2sqrt(3) + 3] cm²

 

Avisem-me se por acaso saiu algo errado... Douglas Ribeiro

 

 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Faelccmm@aol.com
Enviada em: terça-feira, 10 de fevereiro de 2004 00:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] area de triangulo

 

Ola pessoal,

Imaginem um triangulo equilatero com 3 circunferencias de raio 4 cm inscritas neste triangulo. Cada lado do triangulo eh tangente a 2 circunferencia . Qual a area do triangulo ?

 


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