Re: [obm-l] Duvida - triangulo

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Fael e demais colegas
desta lista ...  OBM-L,

Nao nessariamente. Pode suceder que nenhum lado de A'B'C seja perpendicular 
a reta "s", que e o
que ocorre num triangulo acutangulo.

Um Abraco
Paulo Santa Rita
4,2018,040204

>From: Faelccmm@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Duvida - triangulo
>Date: Wed, 4 Feb 2004 16:53:00 EST
>
>Ok, Paulo...
>
>Agora entendi o por quê da imagem nao ser especular !!! Eu acabei provando
>isso aqui esbocando um triangulo escaleno, por exemplo, e transladando o
>segmento A"B" para formar um triangulo retangulo com A`B`, onde A`B` sera a
>hipotenusa e consequentemente maior que o cateto (A"B" = CA'' + CB'').
>
>O que fiz foi com um triangulo escaleno, no caso de um triangulo retangulo,
>resta uma pergunta:
>Sempre havera um lado do triangulo (A`B`C) que sera normal a reta *s* ? Ou
>seja, havera 2 projecoes, sendo uma delas o proprio lado do triangulo (reto 
>a
>*s*) ?
>
>
>
>
>
>Em uma mensagem de 4/2/2004 14:00:12 Hor. de verão leste da Am. Sul,
>p_ssr@hotmail.com escreveu:
>
>
> >
> > Ola Fael e demais colegas
> > desta lista ... OBM-L,
> >
> > A'B' = CA'' + CB'' quando o triangulo ABC e isosceles, isto e, quando 
>CA=CB.
> > Note que o triangulo
> > A'B'C' e congruente a ABC, mas nao e, necessariamente, a imagem de ABC
> > atraves do "espelho" que seria a reta "s".
> >
> > Para ver isso claramente considere o triangulo retangulo ABC com - base 
>-
> > AB=13, CA = 5 e CB=12.
> > Trace por C uma reta "s" paralela a AB. Prolongando CA no sentido de A 
>para
> > C de um segmento CA'= CB = 12 e prolongando CB no sentido de B para C de 
>um
> > segmento CB'=CA=5 e, finalmente, ligando A' com B' fica claro que A'B' 
>nao e
> > paralelo a AB, isto e, apesar de A'B'C ser congruente
> > a ABC, ele nao e imagem especular de ABC atraves do "especlho" reta "s".
> >
> > Observe que o fundamento da desigualdade e o 5 postulado de Euclides e o
> > fato de o segmento projetante nunca ser menor que o segmento projetado, 
>vale
> > dizer, ela e uma desigualdade "bem proxima" de coisas basicas, nao
> > pressupondo outra desigualdade da geometria.
> >
> > Considerando que os lados "a", "b" e "c" sao reais positivos que 
>obedecem a
> > desigualdade triangular e
> > que os cossenos podem ser definidos por series numericas sem apelo a
> > intuicao geometrica e que os
> > angulos "A", "B" e "C" sao reais positivos tais que A+B+C=pi, e possivel
> > transladar a inequacao para
> > o dominio da Analise.
> >
> > Um Abraco
> > Paulo Santa Rita
> > 4,1356,040204
> >
> >
> >
> >
> > >From: Faelccmm@aol.com
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Subject: Re: [obm-l] Duvida - triangulo
> > >Date: Tue, 3 Feb 2004 22:41:25 EST
> > >
> > >Para Paulo ou quem souber !
> > >
> > >Nao entendi 2 passagens na demonstracao:
> > >
> > >1) A'B' >= CA'' + CB''
> > >
> > >Nao seria A'B' = CA'' + CB''  ? Pois o triangulo A`B`C nao eh a imagem
> > >refletida do triangulo ABC ? Estou imaginando (pena que nao da para 
>postar
> > >figura
> > >
>
>

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