Diante desse exercicio, ao qual mencionarei abaixo, queria saber se a maneira a qual eu resolvi é correta?
Resolva o seguinte sistema:
2^x - 2^y = 24 ( I )
x + y = 8 ( II )
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Resolvi dessa maneira:
Peguei a primeira equação...
2^x - 2^y = 2^3.3
2^(x-3) - 2^(y-3) = 3
Eu analisando essa equação deduzi, que a subtração de nºs par com nºs par sempre sera par.
Logo tenho uma subtração na qual o resultado é 3 entao eu teria que ter um nº par menos um nº ímpar:
Como 2^x tal que x>0 sempre sera par. Logo a unica maneira de eu obter um numero impar é fazendo 2^0 = 1
logo...
deduzir que 4 - 1 = 3
entao: 2^(x-3) = 4 e 2^(y-3) = 1
logo
x = 5, e
y = 3
Essa maneira é correta de se resolver??
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Qual outra maneira na qual eu possa estar resolvendo?
Desde já agradeço a todos.