[obm-l] Congruencia

["dasilvalg" <dasilvalg@xxxxxxxxxx>]

Olá Ricardo e demais colegas da lista

Hah dois dias atras voce me mandou a solucao do exercicio 
que era para saber quais sao os dois ultimos algarismos 
de 2^1997.


Obs.: Quando existe espaco entre o sinal de igual e o 
numero, este sinal significa igual; mas quando naum hah 
espaco , ele significa o sinal de congruencia.

 
Vc usou um artificio de congruencias interesante, porem 
observe:

2^(20k + n)=2^n (mod 100)
k >= 1(sempre) e quando k = 1, n deve ser >=2, ok ?!?!?!

Mas 2^40:
2^(20*2 + 0)=2^0 = 1 (mod 100)=> Absurdo !!!!. 2^20 = 
1048576 e 76^2 = 5776 => 2^40 termina em 76

Analisando o fato, tirei uma conclusao( acho q está 
errada):
quando k >= 2 e n for igual a 0 ou 20 deve-se fazer o 
seguinte:

2^(20k + 0) = 2^(20(k - 1) + 20)=2^20 (mod 100)

2^(20k + 20), neste caso naum se deve fazer isto: 20(k 
+1), pois recairiamos no caso acima


Valeu !!!
Abraços !!!!

 
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