RE: [obm-l] Probabilidade: SOCORRO!

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Ja ki ninguem quis responder eu vou tentar


>Pessoal, me ajudem com estes problemas:
>
>1- Dois trens chegam em uma estação de maneira
>aleatória e independente no intervalo (0,T) minutos. O
>trem X permanece na estação durante "a" minutos e o
>trem Y permanece na estação "b" minutos. Qual a
>probabilidade de:
>a - X chegar antes de Y;
>b - X encontrar Y;
>c-  X chegar antes de Y, assumindo que se encontrem.

Espaco amostral -> (t+1)^2
Pares onde X chega antes de Y -> S(0+1+2+...+(t-1)+t) = t(t+1)/2
Pares onde Y chega antes de X (analogo) -> t(t+1)/2
Pares onde X e Y chegam juntos -> (t+1)
Pares onde X chega antes de Y com espera menor ou igual a 'a'
(t-a)a + (a-1)a/2
Pares onde Y chega antes de X com espera menor ou igual a 'b'
(t-b)b + (b-1)b/2

Agora e so montar as fracoes pra responder as perguntas


>2 - Há um lote de placas de circuitos eletrônicos com
>1000 peças. 10% desse lote sai da linha de produção
>com defeito. Qunado chegam no controle de qualidade,
>duas destas placas são retiradas para teste. Qual é a
>probabilidade de ambas serem perfeitas? Considerar o
>caso com e sem reposição das placas, isto é,
>a - a placa 1 é retirada do lote, testada e devolvida
>ao mesmo antes do sorteio da placa 2
>b - a placa 1 é retirada do lote, testada e então há
>sorteio da placa 2.

a - 81/100
b- 9/10 * 899/999


>3 - Uma folha de papel é recortada em 6 pedaços da
>seguinte maneira:
>[1]-(5 X 4)[2]-(5 X 5)[3]-(5 X 5)
>[4]-(5 X 4)[5]-(5 X 5)[6]-(5 X 5)
>
>As dimensões estão em centímetros. Dois pedaços são
>sorteados ao acaso. Qual a probabilidade de que os
>pedaços [1] e [4] sejam escolhidos?

Depende do criterio de sorteio... se todas os 6 pedacos tem a mesma chance 
de serem escolhidos entao a resposta e 1/15

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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