[obm-l] RE: [obm-l] Conjuntos - diferença simétrica

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Uma maneira facil de demonstrar eh usar a propriedade distributiva da uniao
com relacao aa  intersecao. Temos que A-B =A inter B', sendo B' o
complementar de B; Analogamente, B-A = B inter A'. Logo, (A-B) U (B-A) = (A
inter B') U (B inter A') = (A U B) inter (A U A')inter (B'U B) inter (B'U
A') = (A U B) inter (A'U B'), visto que A U A' e B U B' sao o conjunto
universo. Pelas leis de De Morgan, A'U B' = (A inter B)'. Logo, (A-B) U
(B-A) = (A U B) inter (A inter B)' = (A U B) - (A inter B).
Bom 2004!
Artur


-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Nelson
Sent: Monday, December 29, 2003 9:35 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Conjuntos - diferença simétrica

Olá pessoal,
 
Gostaria que alguém demonstrasse a seguinte identidade:
(A-B) U (B-A) = (AUB)-(AinterB)
 
Desde já agradeço,
e FELIZ ANO NOVO PARA TODOS!
Nelson
 


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