|
Esse eu achei muito interessante... Eu
poderia encurtar tudo mas vou contar a historia como
me foi proposta... Durante ter vencido uma longa guerra, um
Rei fez como prisioneiros 99 dos guerreiros de seu inimigo. Ele estava disposto
a mat�-los, mas n�o queria tirar suas vidas sem prop�sito. Arrumou ent�o uma
desculpa de casar sua filha, oferecendo a m�o da mo�a a qualquer pr�ncipe que
aceitasse um desafio proposto por ele. Um certo dia um pr�ncipe vindo de muito
longe chegou ao reino e pediu a m�o da mo�a. Prontamente, o Rei disse que teria
que passar por um desafio e o pr�ncipe aceitou. Ent�o o Rei lhe explicou qual
era a situa��o: “Eu tenho 99 prisioneiros de guerra
no calabou�o. Irei disp�-los em forma circular, e darei uma espada a um deles.
Logo ap�s disso voc� ir� adentrar no c�rculo em qualquer lugar que queira. O
homem a receber a espada ir� matar o que estiver a sua esquerda e passar� a
espada para o pr�ximo a sua esquerda tamb�m. Este, que recebeu a espada, far� o
mesmo. Matar� o que est� a sua esquerda e passar� para o pr�ximo, e assim
sucessivamente at� sobrar uma �nica pessoa no c�rculo. Se voc� for o �ltimo
ter� ent�o a m�o da minha filha.” a) Considerando o homem que recebeu a espada
como o n� 1, o da sua esquerda o n� 2, e assim por diante, Em que posi��o do
c�rculo o pr�ncipe dever� ficar para permanecer vivo? b) E se o c�rculo tivesse “k”
pessoas? Qual o que permaneceria vivo? Essa aqui n�o faz parte da quest�o mas eu fiquei curioso e resolvi prop�-la: Se a espada fosse
entregue aleatoriamente para algum dos 99 prisioneiros s� depois do pr�ncipe
entrar no c�rculo, qual a probabilidade dele ficar vivo no final? Eu resolvi o
a) e o b) na
�poca que me foram propostos, mas obtive a f�rmula geral por tentativas e
queria uma solu��o mais “higi�nica”. A
outra pergunta que eu propus n�o soube como resolver. Abra�os, Douglas |