RE: [obm-l] Círculo da Morte

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

hmmm... a c) pareece facil de responder...tao facil ki deve estar errado...
vamos supor ki o principe entra na posicao x... essa posicao so sobrevive se 
o prisioneiro que receber a espada estive em uma outra posicao y (relativa a 
x)... portanto as chance sao 1/99 de sobreviver, ja que tem 99 prisioneiros 
e so uma resultaria em sucesso para o principe


>From: "Douglas Ribeiro Silva" <douglasrsilva@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Círculo da Morte
>Date: Thu, 11 Dec 2003 16:53:09 -0300
>
>Esse eu achei muito interessante... Eu poderia encurtar tudo mas vou
>contar a historia como me foi proposta...
>
>Durante ter vencido uma longa guerra, um Rei fez como prisioneiros 99
>dos guerreiros de seu inimigo. Ele estava disposto a matá-los, mas não
>queria tirar suas vidas sem propósito. Arrumou então uma desculpa de
>casar sua filha, oferecendo a mão da moça a qualquer príncipe que
>aceitasse um desafio proposto por ele. Um certo dia um príncipe vindo de
>muito longe chegou ao reino e pediu a mão da moça. Prontamente, o Rei
>disse que teria que passar por um desafio e o príncipe aceitou. Então o
>Rei lhe explicou qual era a situação:
>
>“Eu tenho 99 prisioneiros de guerra no calabouço. Irei dispô-los em
>forma circular, e darei uma espada a um deles. Logo após disso você irá
>adentrar no círculo em qualquer lugar que queira. O homem a receber a
>espada irá matar o que estiver a sua esquerda e passará a espada para o
>próximo a sua esquerda também. Este, que recebeu a espada, fará o mesmo.
>Matará o que está a sua esquerda e passará para o próximo, e assim
>sucessivamente até sobrar uma única pessoa no círculo. Se você for o
>último terá então a mão da minha filha.”
>
>a)      Considerando o homem que recebeu a espada como o nº 1, o da sua
>esquerda o nº 2, e assim por diante, Em que posição do círculo o
>príncipe deverá ficar para permanecer vivo?
>b)      E se o círculo tivesse “k” pessoas? Qual o que permaneceria
>vivo?
>
>Essa aqui não faz parte da questão mas eu fiquei curioso e resolvi
>propô-la: Se a espada fosse entregue aleatoriamente para algum dos 99
>prisioneiros só depois do príncipe entrar no círculo, qual a
>probabilidade dele ficar vivo no final?
>
>Eu resolvi o a) e o b) na época que me foram propostos, mas obtive a
>fórmula geral por tentativas e queria uma solução mais “higiênica”. A
>outra pergunta que eu propus não soube como resolver.
>
>Abraços, Douglas

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