Re: [obm-l] alg-lin

[Fabio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

On 12/01/03 21:42:42, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
> > Toda transformação linear do espaço em si mesmo L:E-->E tem sempre
> dois
> > subespaços invariantes: o espaço trivial só com o vetor zero e o
> espaço
> > todo. É verdade, também, que toda transformação deste tipo possui  
> um
> > supespeço invariante de dimensão 1 ou 2, se o corpo em questão é os
> reais;
> e
> > 1 se o corpo são os complexos.
> 
> Não seriam também Ker(L) e Im(L) dois exemplos de subespaços
> invariantes?
> [...]

L(Ker(L)) = {0}, por definição de Ker(L).

Tome L: R^2 -> R^2; (x, y) |-> (y, 0). Então Im(L) = {(a, 0), a real},  
mas L(Im(L)) = {(0, 0)}, já que Im(L) == Ker(L).

[]s,

-- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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