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RE: [obm-l] sistema linear



Anderson,

 

Eu encontrei x=1, y=-1 e z=0, portanto a soma desejada sera 0.

 

Tem um erro na segunda passagem.  Voce multiplicou a 1ª por (-1) e adicionou a 2ª: Entao deveria obter

 

X +       Y          – Z       = 0

0X        – 2Y     + 2Z     = 2

0X        – Y       – Z       = 1

 

Daqui voce tira ja que z =0 (Multiplique a 3a por (-2) e some com a 2a equacao. Dai substituindo na 2ª equacao voce encontra y=-1 e de volta na primeira equacao voce encontra x=1.

 

Leandro.

Los Angeles, CA.

 

 

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of
Anderson Sales Pereira
Sent:
Wednesday, November 12, 2003 8:11 AM
To: matematicacp@grupos.com.br
Cc: obm-l@mat.puc-rio.br; pedrinho@hexag.com.br
Subject: [obm-l] sistema linear
Importance: High

 

Boa tarde,

Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a um resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse dar uma luz:

(FGV) Se a terna ordenada (a,b,c) de numeros reais, eh a solucao do sistema abaixo, calcule a soma a + b + c:

x+y-z = 0
x-y+z=2
2x+y-3z=1

Multipliquei a 1a. por (-2) e adicionei `a 3a.(escalonamento):
x+y-z=0 (I)
x-y+z=2 (II)
0x-y-z=1 (III)

Multipliquei a 1a. por (-1) e adicionei `a 2a.:
x+y-z=0
0x+0y+2z=2 ==> z=1
0x-y-z=1

em (III)
-y-z=1 => -y-1=1 ==> y=-2

em (I)
x+y-z=0 => x-2-1=0 ==> x=3

Entao o resultado e: a + b + c = 3-2+1 = 2


Porem substituindo x,y e z na equacao II:

x-y+z=2
3-(-2)+1=2 => 3+2+1=2 =>6=2 ABSURDO.

Saberia dizer onde errei?

[]'s

Anderson (aquele da Frankarla).