Sua resoluçao esta certissima.Alias isto ja e meio famoso, mas que historia e essa de caminho inverso?
Daniel Faria <faria_mat@hotmail.com> wrote:
Gostaria de tentar uma resoluçao sobre o enunciado, só que fazendo um
caminho inverso:
Dado a+b+c=0,
quero chegar em
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0.
Partindo de:
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
Farei a linha acima por determinante:
a b c
c a b
b c a
A soma de cada linha deste deteminante eh a+b+c que como jah eh sabido eh
zero.
logo o determinante acima eh igual a zero.
Assim temos:
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
e
a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Por favor me corrijam se eu estiver errado.
Obrigado.
>-- Mensagem original --
>
> >Ola pessoal,
> >
> >Depois de alguns meses afastado da lista e sem estudar matematica, pois
>
> >estava estudando para um concurso e acabei de faze-lo. Agora eh esperar
>ansioso
> >
>
>pelo resultado que sairah em menos de 2 semanas. Para nao ficar off-topic
> >vou
> >re-comecar a postar minhas duvidas. Vamos la:
> >
> >1) Prove que se a + b + c = 0, entao a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
> >
> >Obs: Como estou voltando agora, desculpem me se o problema for trivial.
>
> >Preciso me desenferrujar aos poucos ;-) em matematica e pegar o ritmo de
> >novo.
> >
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> >
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