Re: [obm-l] a^3+b^3+c^3 = 3abc

["Daniel Faria" <faria_mat@xxxxxxxxxxx>]

Gostaria de tentar uma resoluçao sobre o enunciado, só que fazendo um 
caminho inverso:

Dado   a+b+c=0,
quero chegar em

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0.

Partindo de:

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

Farei a linha acima por determinante:

                 a     b     c
                 c     a     b
                 b     c     a

A soma de cada linha deste deteminante eh  a+b+c que como jah eh sabido eh 
zero.

logo o determinante acima eh igual a zero.

Assim temos:

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0

e

a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Por favor me corrijam se eu estiver errado.

Obrigado.


>-- Mensagem original --
>
> >Ola pessoal,
> >
> >Depois de alguns meses afastado da lista e sem estudar matematica, pois
>
> >estava estudando para um concurso e acabei de faze-lo. Agora eh esperar
>ansioso
> >
> >pelo resultado que sairah em menos de 2 semanas. Para nao ficar off-topic
> >vou
> >re-comecar a postar minhas duvidas. Vamos la:
> >
> >1) Prove que se a + b + c = 0, entao a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
> >
> >Obs: Como estou voltando agora, desculpem me se o problema for trivial.
>
> >Preciso me desenferrujar aos poucos ;-) em matematica e pegar o ritmo de
> >novo.
> >
> >
> >
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