[obm-l] Re: [obm-l] UM PROBLEMA INTERESSANTÍSSIMO!

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Oi Jorge,

Vê se a resposta é essa. Se tiver algum, favor comentá-lo.
Se A escolhe a e B escolhe b, então a+b = 2990 ou a+b =1994. Como A não sabe 
o valor de b na primeira vez em que é perguntado, a =<1993, pois se a >= 
1994, e b é natural e maior que zero, b seria igual a 2990 - a, e A saberia 
a resposta.
B, quando é perguntado, também não sabe a resposta, ou seja, b é um número 
tal que para a =< 1993 a + b = 1994 ou a+b = 2990. Tomando 2990 - 1993 = 
997, temos que b >=997. Note-se que A também conhece essa informação pela 
resposta de B - isso também se aplica à primeira passagem.
A continua sem saber qual é o valor de b. Logo, a + b = 2990 ou a+b = 1994, 
a=<1993, b>=997. Subtraindo 2990 por 997, temos 1993. Portanto, a = 1993.
Certo???
Abraços,
Bernardo


>From: jorgeluis@edu.unifor.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] UM PROBLEMA INTERESSANTÍSSIMO!
>Date: Wed, 10 Sep 2003 19:55:13 -0300
>
>Olá Turma! Valeu Will pela excelente informação dos links. Muito Obrigado!
>
>
>A e B, os melhores alunos da sua classe, fazem o seguinte jogo: cada um 
>escreve
>um número natural diferente de zero em uma folha de papel e dá essa folha 
>ao
>professor. O professor escreve no quadro-negro os números 1994 e 2990, 
>sendo
>que um deles é a soma dos números de A e B. Então ele pergunta a A: "Você 
>sabe
>o número de B?". A diz "não" e o professor pergunta a B se ele sabe o 
>número do
>outro. B também diz "não" e o professor questiona novamente A, que ainda 
>não
>sabe a resposta. B, perguntado mais uma vez, dá a resposta correta. Qual é 
>o
>número de A?
>
>Olha Gente! Há décadas, não via um problema tão engenhoso quanto este.
>(CAMPEÃO!). Sua resolução encontra-se na revista superinteressante. OK!
>
>
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