[obm-l] Conjunto denso em R - Domingos

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 09.09.03 18:03, Domingos Jr. at dopikas@uol.com.br wrote:

> Um resultado relacionado que eu nao estou conseguindo provar (ou dar algum
> contra-exemplo) eh que o conjunto B = {n*a - m; m, n inteiros POSITIVOS} eh
> denso em R.
> 
> 
> ---- x ---- 
> 
> note que se a < -1, então entre {-1, 0} não existe nenhum elemento de B.
> que tal impor a condição a > 0?
> 
Oi, Domingos:

Realmente, voce tem toda a razao. Temos que supor a > 0.

Agora, uma questao interessante:
Se a eh um irracional positivo e C = {n*a + m; m,n: inteiros nao-negativos},
serah que C tem algum ponto de acumulacao ou todos os seus pontos sao
isolados?

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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