Re: [obm-l] RE:_[obm-l]_Indução

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

N verdade da pra pensar em "se em todo conjunto
composto por 2 bolas, as
 bolas tem a mesma cor, entao..."
 --- Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br>
escreveu: > Oi Eduardo,
> 
> Observe a seguinte passagem da "demonstracao": 
> 
> > Obtemos novamente um conjunto com i bolas e
> que, pelo que foi
> discutido
> > anteriormente, possui i-1 bolas amarelas.
> Pela hipótese indutiva,
> possui
> > todas as bolas da mesma cor.
> Isso so eh valido se i-1>0, ou seja i>=2.
> Assim, o fato de que a
> hipotese seja valida para i=1 nao implica que
> seja valida para i=2.
> Suponha i=1 e considere um conjunto com i+1=2
> bolas. Tire uma, obtendo
> um conjunto com uma bola - amarela, por
> hipotese. Retire esta bola
> amarela, vc fica com um conjunto vazio. Retorne
> a bola inicialmente
> retirada. Vc agora tem um conjunto com uma
> unica bola, mas nao eh
> possivel afirmar que ela eh amarela, porque o
> conjunto com i-1=0 bolas
> era vazio. Assim, o processo indutivo eh
> cortado na raiz e nao
> deslancha. 
> O processo daria ceto se partisse de i=2 com a
> hipotese inicial de que
> "em todo conjunto composto por 2 bolas, as
> bolas tem a mesma cor". Mas
> isto eh claramente falso. Tambem daria certo se
> partisse de i=1 com a
> hipotese "dados 2 conjuntos quaisquer compostos
> por uma unica bola, as
> bolas dos 2 conjuntos tem a mesma cor" - outro
> absurdo.
> Abracos
> Artur
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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