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Re: [obm-l] Trigonometria
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Em Saturday 23 August 2003 00:20, Raphael Marx escreveu:
> prove as seguintes igualdades(poderiam escrever algumas dicas aqui ou
> recomendar algum site que deselvolva as idéias de algumas transformações)
> [...]
> 4)cos(Pi/5) - cos(2Pi/5) = 1/2
> [...]
Seja w = exp(2pi/5*i). Seja p = w + w^3. Queremos provar que a parte real de p
vale -1/2. Seja z' o conjugado de z. Como w é unitário, w' = w^-1. Logo
p + p' = w + w^3 + w' + w'^3
2*Re(p) = w + w^2 + w^3 + w^4 = -1
Re(p) = -1/2
[]s,
- --
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)
iD8DBQE/R75NalOQFrvzGQoRAr71AJ9KriuwNNKD7h1+Zpf4qbUXcjLaPwCeL5uM
nBmKPb2sZHqErGfns23YK0E=
=uik1
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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