Re: [obm-l] dúvida

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

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Em Saturday 23 August 2003 15:14, tarciosd@ig.com.br escreveu:
> um ponto P equidistante de A(-2,1) e B(0,3). calcule este ponto P para que
> a distância entre PC seja mínima. C(4,1)
> [...]

Não é muito difícil ver que a mediatriz de AB é a reta x + y = 1. Logo 
queremos minimizar (x-4)^2 + (y-1)^2 restrito a x + y = 1. Mas (y-1)^2 = 
(1-y)^2 = x^2, logo queremos minimizar 2x^2 - 8x + 16 = 2(x^2 - 4x + 4 + 4) = 
2(x-2)^2 + 8, que assume seu mínimo 8 em x = 2. Logo P = (x, y) = (x, 1-x) = 
(2, -1).

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)

iD8DBQE/R7Q+alOQFrvzGQoRAjnjAKCgXNyPC8+6yo6iCGOfG5BVo+wR0wCfURIB
6+3pc3XOOwAdUIgS9MmG8IE=
=XCTW
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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