[obm-l] ache o erro

[pichurin <pichurinbr@xxxxxxxxxxxx>]

Seja uma hemisfera homogênea e compacta.Para calcular
o volume de uma "fatia" devemos usar integral.Para
tal, chamemos os raios das circunfer6encias que
compõem a esfera de r=sqrt(R^2 -h^2), onde R é o raio
da esfera e h é a altura da fatia.Posicionando essa
hemisfera com sua parte plana no plano yz, temos que a
área de cada circunferência  que compõem essa esfera
te área pi*r^2=pi*(R^2 -x^2), pois neste sistema de
eixos a altura passa a ser x.
Basta então integrar as áreas de x=0 a x=h.
Temos , então, que o volume vale pi*R^2h -(pi*h^3)/3
Essa resposta nõa bate com os gabaritos.Quais estão os erros?

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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