Oi Faelc,
Eu nao conheco este asssunto
em profundidade, mas me parece que o paradoxo de Banach-Tarski deve ser olhado
com cuidado. O conceito de volume a que ele se refere nao eh exatamente o
conceito usual, segundo o qual o volume de um cubo de lado L eh L^3 e o de uma esfera de raio r eh 4 PI R^3/3. O volume
do qual trata o paradoxo, segundo o
que li, estah ligado a um conceito matematico mais avancado, conhecido por
medida de um conjunto. Isto eh estudado em Teoria de Medidas, a qual eh ligada
aa integral de Lesbegue. Nbao eh assunto que se estude em cursos de Engenharia,
por exemplo,
Artur
Ola pessoal,
De todos os teoremas que vcs postaram ateh agora o que me chamou mais atencao e
eh extremamente contra-intuitivo eh o teorema abaixo. Pois uma esfera com
volume V e massa M sendo
fragmentada e depois reagrupada para depois se transformar em outra c/ volume
V*f (sendo f um fator de aumento de grandeza) e massa
M soh eh possivel se a esfera maior for oca, nao eh isso ? Mas acho que o
teorema diz que a esfera (V, M) se transformarah em outra esfera (V*f , M*f). A
passagem passagem
V-> V*f eh extremamente aceitavel, mas acho que o paradoxo vem da passagem
M->M*f, pois eh contra as proprias leis da Fisica. De onde o corpo pegaria
emprestado esta massa. Acho que
este emprestimo de massa o paradoxo
nao permite, nao eh isso ? Por favor me esclarecam, pois adoro paradoxos e este
me chamou a atencao.