Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Aug 10, 2003 at 02:08:56AM -0300, Eduardo Wagner wrote:
> Nao ha duvida sobre o que esta escrito acima. Entretanto, ha um pedaco de
> frase assim: "e ja sabemos o que estas curvas sao".
> Sim! Nos sabemos, mas os alunos provavelmente nao.

Como não? No ensino médio eles sabem. Eu estranho a idéia de estudar
cônicas de forma puramente grega, sem mencionar que estas são as curvas
de grau 2.
 
> Ja que fui citado (ou provocado) em mensagem anterior, quero dizer que
> os alunos podem perfeitamente conhecer as conicas muito antes de estarem
> familiarizados com a geometria analitica no espaco, translacoes e rotacoes.
> E isto eh muito bom. Conhecer desde cedo as curvas e suas diversas formas,
> definidas por um unico numero chamado excentricidade.
> A demonstracao "legal" que usa as esferas eh totalmente elementar e permite
> obter um resultado surpreendente que vai agora para a "beleza matematica"
> da lista.

Só para pacificar um pouco, eu também gosto muito da demonstração com
as esferas, não estou de forma alguma querendo sugerir que a demonstração
que apresentei (de natureza algébrica) deva eliminar a demonstração de
natureza mais geométrica. Mas eu me lembro de, ao descobrir a demonstração
algébrica, ter tido aquela sensação de "isto é tão simples, pq me esconderam
isso durante tanto tempo?"...

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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