Re: [obm-l] de novo

["Eduardo Soares" <soareseduardo@xxxxxxxxxxx>]

Nicolau obrigado .
pelo menos uma resposta.
Eduardo
----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, July 30, 2003 6:32 AM
Subject: Re: [obm-l] de novo


> On Wed, Jul 30, 2003 at 12:23:38AM -0300, Eduardo Soares wrote:
> > Ser� que algu�m da lista pode me ajudar?
> > Por que ignoram meus problemas ser� que s�o muito f�ceis para vcs se
> > preocuparem com eles?  a� v�o eles novamente.  * Sejam dados dois
segmentos
> > de reta desiguais. Se, subtraindo sucessivamente o menor do maior; o
resto de
> > cada subtra��o nunca � um subm�ltiplo do resto anterior (isto �, o
processo
> > nunca termina), ent�o os segmentos s�o incomensur�veis.Prove essa
afirma��o
> > acima.
>
> Isto � uma defini��o boa para segmentos incomensur�veis.
> Acho que isto � um exemplo de problema que faz sentido
> dentro do contexto de um livro mas fora dele fica meio
> sem sentido, n�o temos como saber o que deve ser demonstrado.
>
> > Diz-se que o ponto C, sobre o segmento AB, divide AB em m�dia e extrema
> > raz�o quando AB/AC=AC/BC.
>
> Isto � uma maneira a meu ver complicada de dizer que AC = (-1+sqrt(5))/2 *
AB.
> N�o sei de onde saiu este nome complicado, ali�s.
>
> > Prove que a divis�o em m�dia e extrema raz�o �
> > heredit�ria, no seguinte sentido: se o ponto C divide o segmento AB em
m�dia
> > e extrema raz�o ent�o, tomando D tal que AD=CB, o ponto D divide o
segmento
> > AC em m�dia e extrema raz�o.
>
> Vamos paramertizar o segmento por A = 0, B = 1.
> Temos C = x = (-1+sqrt(5))/2 e D = 1 - x = x^2,
> o que demonstra o que foi pedido.
>
> Esta solu��o talvez esteja totalmente fora do esp�rito
> do que se espera no livro de onde este problema saiu.
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================