[obm-l] sequências....

[DEOLIVEIRASOU@xxxxxxx]

1)A sequência de números reais ( a_1,a_2,....,a_2000) satisfaz a condição:
a_1^3+a_2^3+....+a_n^3=(a_1+a_2+....+a_n)^2 para todo n, 1<=n<=2000. Mostre que todo elemento da sequência é um número inteiro.
2) Prove a existência de números reais distintos a_1,a_2,...a_10 tais que a equação
(x-a_1)(x-a_2)....(x-a_10)=(x+a_1)(x+a_2).....(x+a_10), possui exatamente 5 raízes distintas...
Qualquer ajuda, eu agradeço.
           Crom