Re: [obm-l] exponenciais. facil. quem quiser resolver...

[Tertuliano Carneiro <tertuca@xxxxxxxxxxxx>]

Façamos o último!

 

90. Sabendo q 2^(x+1) = 2*2^x e fazendo 2^x = a, fica:

 

           a^3 - 3a^2 - 6a + 8 = 0

        

       Como 1 é raiz, a expressão fica:

 

           (a - 1)(a^2 - 2a - 8) = 0

    

    Logo, a = 1 ou a = 4 ou a = - 2 (não convém!). Daí, x = 0 ou x = 2.  

 

Sem mais.

 

 

 

Luís_Guilherme_Uhlig <lgu@uhlig.com.br> wrote:

Olá terráqueos, Tudo em órbita??? =]

Alguns ex. do Iezzi 2 (8ª edição), até o 100 por enquanto, que ainda não me
surgiu a luz (a idéia é usar sem log os de exp porque no livro vem antes de
log):

38.b. Simplifique:
[2+(3)^(1/2)] / { (2)^(1/2)+[2+(3)^(1/2)]^[1/2] } + [2-(3)^(1/2)] / {
(2)^(1/2)-[2-(3)^(1/2)]^[1/2] }
(resposta 2^(1/2) )

38.d. Simplifique:
{ [3-2*(2)^(1/2)] / [17 -12*(2)^(1/2)] }^{1/2} - { [3+2*(2)^(1/2)] / [17
+12*(2)^(1/2)] }^{1/2}
(resposta 2 )

53.c. Simplifique, supondo a>0 e b>0:
[(a)^(2/3) + (2)^(1/3)]*[a*(a)^(1/3) - (2a^2)^(1/3) + (4)^(1/3)]
(resposta a^2 + 2 )

53.f. Simplifique, supondo a>0 e b>0:
{ [a*(a)^(1/2) + b*(b)^(1/2)] * [(a)^(1/2) + (b)^(1/2)]^[-1] +
3*(ab)^(1/2) }^{1/2}
(resposta (a)^(1/2) + (b)^(1/2) )

54. Se a>0, mostre que:
{[(a)^(1/4) + (a)^(1/8) + 1 ]^[-1]} + {[(a)^(1/4) - (a)^(1/8) +
1 ]^[-1]} - { 2*[(a)^(1/4) -1] / [(a)^(1/2) - (a)^(1/4) + 1] } = 4 / [a +
(a)^(1/2) + 1]
(resposta ....)

84.b. Resolva:
(2)^(x+1) + (2)^(x-2) - 3/[(2)^(x-1)] = 30/ 2^x
(resposta 2 )

88. Resolva:
4^x - 3^(x- 1/2) = 3^(x+ 1/2) - 2^(2x-1)
(resposta 3/2)

90. Resolva:
8^x - 3*4^x - 3*2^(x+1) + 8 = 0
(resposta {0,2})

Se eu não errei nada na hora de digitar........... é isso =]
Obrigado!!
Luís.
lguhlig@hotmail.com
ICQ 110488650


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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