[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Olá!

["Wagner" <timpa@xxxxxxxxxx>]

Mais geralmente ainda se lim(x->a) f(x) = lim(x->a) g(x) = 0,
lim(x->a) (f(x))^(g(x)) = lim(x->a) (g(x))^(f(x)) = 1

André T.


----- Original Message -----
From: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <gugu@impa.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, June 28, 2003 2:36 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Olá!


>    Definicao nao se demonstra, mas vou mencionar dois fatos a favor de
> definir 0^0=1:
> i) Pelo binomio de Newton, 0^k=(1-1)^k=Soma(j=0 ate' k)(C(k,j).(-1)^j,
para
> todo k natural. Fazendo k=0, temos 0^0=C(0,0).(-1)^0=0!/(0!.0!)=1 (note
que
> 1=1!=1.0! mostra que 0!=1 e' a definicao natural de 0!). Em geral, para
> aplicacoes em combinatoria, parece natural definir 0^0=1.
> ii) lim(x->0)(x^x)=1, e ,mais geralmente, para todo real a > 0,
> lim(x->0)(x^(x^a))=1. Assim, em muitos problemas de calculo, ou
analise,como
> queiram (eu arriscaria dizer na maioria) o valor mais natural de 0^0 e' 1.
>    Abracos,
>             Gugu
>
> >
> >Nicolau, confesso que não tinha conhecimento desta definição para 0^0.
Fui
> >tentar ajudar e acabei atrapalhando. Obrigado pelo esclarecimento.
> >Abraços. Fabio.
> >
> >
> >
> > Em 27 Jun 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
> >
> >>On Fri, Jun 27, 2003 at 04:45:10AM -0300, Fabio Henrique wrote:
> >>> Thiago, desculpe me intrometer. O que você diz é verdade. Por isso,
0/0 é
> >>> INDETERMINADO. Pode-se estender este raciocínio para 0^0. Pense
comigo:
> >>0^0
> >>> = 0^k/0^k com k diferente de zero. Mas 0^k = 0. Logo, 0^0 = 0/0 que é
> >>> indeterminado.
> >>
> >>Esse papo de "indeterminado" só deve ser usado quando se fala de
limites.
> >>
> >>O usual é não definir 0/0 e definir 0^0 = 1.
> >>
> >>De novo, isso são definições.
> >>
> >>[]s, N.
>
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