Re: [obm-l] Divisibilidade

[Marcio <mmrocha1@xxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Divisibilidade

on 6/27/03 1:32 AM, Denisson at drmatematica@yahoo.com.br wrote:
    Ola ,Denisson,
    Complementando o que o Felipe falou, penso que a unica razao para se ensinar que a soma de fracoes de denominadores diferentes se faz usando o MMC eh porque , usando o MMC, voce obtem sempre, como resultado, uma fracao irredutivel (supondo que voce jah tenha simplificado as fracoes a serem somadas). Veja:

        Vamos somar   A/B + C/D (supondo A/B e C/D irredutiveis) sem tirar o MMC. Suponhamos B=k.D (ou seja, B multiplo de D). Fazendo as contas, obtemos

        (A.D + C.B) / B.D

        Substituindo B=k.D  temos

        (A.D + C.k.D) / k.D.D, que nao e uma fracao irredutivel. Simplificando temos

        (A + C.k) / k.D, que eh irredutivel.

        Se tivessemos calculado o MMC antes, e que seria igual a k.D, as contas ficariam

        A/k.D + C/D = (A + C.k) / k.D, jah irredutivel.

        Se os denominadores forem primos entre si, o MMC eh o produto entre eles, e o processo eh o mesmo.

        Desculpe se escrevi demais.

        Um abraco,
        Marcio Rocha.

Alguém poderia demonstrar como se chegou aos critérios de divisibilidade? Em especial aos mais dificeis como o critério do 17. Não peço uma demonstração matemática formal, peço algum argumento lógico.

Foi dito tb na lista há um bom tempo que não é preciso tirar o MMC para se realizar uma soma de frações. Eu nunca havia pensado nisso, como posso somar duas frações como 2/5+1/8 sem tirar o mmc?

Obrigado

Denisson

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