[obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

["alininha1980" <alininha1980@xxxxxxxxxx>]

Caro Gugu,


Mesmo com a sua ajuda e a do Nicolau não consegui 
resolver esta questão. Estou um pouco decepcionada 
comigo. Será que poderia me mostrar sua resolução da 
questão? (Não sei o que codimensão que o Nicolau falou 
mas parece que usando isto a demonstração é mais 
compacta, não?)

Um outro problema que acredito tenha demonstração 
semelhante é mostrar que o núcleo de um funcional é 
fechado se e somente se ele é contínuo.
Este também não consegui resolver depois de muito 
esforço.

Serei muito grata pela sua ajuda!

>     Cara Alininha,
>     Use o fato de que um funcional linear que nao e' co
ntinuo nao e'
> limitado, ou seja, voce pode encontrar elementos v de X
 com |v| < 1 e |f(v)|
> tao grande quanto voce quiser para mostrar que, dado x 
em X existem
> elementos do nucleo de f (a imagem inversa de 0) arbitr
ariamente proximos de
> x, somando a x elementos pequenos de X escolhidos conve
nientemente.
>    Abracos,
>            Gugu
> 
> >
> >Amigos,
> >
> >estou inciandos meus estudos de análise funcional sem 
> >muito background matemático e por isso estou encontrad
o 
> >muitas dificuldades.
> >
> >Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas par
a 
> >provar:
> >
> >"Seja X um espaço normado. Se f é  um funcional linear
 
> >NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X"
> >
> >Quero resolver sozinha e por isso gostaria apenas de 
> >algumas dicas...
> >
> >Muito obrigada.
> >
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> >Seleção de Softwares UOL.
> >10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua famíl
ia.
> >http://www.uol.com.br/selecao
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar 
a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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 lista em
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