[obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Igor:

Uma solução pro primeiro você encontra em:
http://www.kalva.demon.co.uk/imo/isoln/isoln965.html
Aliás, esse site é um dos melhores sobre olimpíadas de matemática em geral.

Os outros dois já foram resolvidos recentemente pelo Gugu aqui na lista.
O arquivo de mensagens está em:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "basketboy_igor" <basketboy_igor@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 28, 2003 1:02 PM
Subject: [obm-l] Dúvidas


> (IMO/1996) Let ABCDEF be a convex hexagon such that
> AB||DB, BC||///ef and CD||AF. Let Ra, Rc, Re denote the
> circumradii or triangles FAB, BCD, DEF, respectively,
> and let P denote the perimeter or hexagon. Prova that
> Ra + Rc + Re >= P/2.
>
> (Vietnam) Solve the system of equations
> raiz(3x)*[1+1/(x+y)]=2
> riaz(7y)*[1-1/(x+y)]=4*raiz(2)
>
> (Vietnam) Let a,b,c,d be four nonnegative real numbers
> satisfying  the condition 2(ab + ac + ad + bc+ bd + cd)
> + abc + abd + acd + bcd = 16.
> Prove that a + b + c + d >= (2/3)*(ab + ac + ad + bc +
> bd + cd) and determine when equality occurs.
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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